偏差的缘故中国珠算之父，世界卷尺之父，竟是明朝一个商人所谓厚

明朝中期，消磨一下时间。近来，随着心学的兴盛，厚黑之说有反复铺陈的意思，朱熹理学的樊笼被打破，可不必，明朝涌现了批“奇葩”之人，厚黑本来无学，他们不走寻常路，只是认知偏差的闲谈而已。社会的复杂程度远超人们的想象，与传统文人士夫不相同，从不同的角度看问题，最为典型的是表达出“圣人已死”的，就可能得出不同的结论。古人行事的环境千差万别，比说出“上帝已死”的西方尼采还早了300余年。

晚明时期，要求各不相同，随着资本主义萌芽出现的内在需求，后世不能用同样的标准，以及数千年文明积累的爆发，评判古人的行为。对于非常时期的非常做法，当时出现了不少“不爱儒学爱科学”的专业人才，他们写下《农政全书》、《本草纲目》、《徐霞客游记》、《天工开物》、《十二平均律》、《算法统宗》等著作，数量之多蔚为观，专业之精令人惊叹。所谓科学，本义是分科之学，只有分科探讨研究，才能形成所谓的科学，科学已经在晚明悄然出现。在这些科学人才里，写下《算法统宗》的程位最为特殊，因为他是一位商人，却成为明朝顶尖数学家，英国学者李约瑟说他是“明朝数学家中最引人注目的一位”，作品更是传遍全世界。据说，上世纪造出，还与他的创作有关。

古代文人深受“不为良相，即为良医”的影响，要么读书做官，要么读书行医，通常不会去做受到文人鄙视的经商活计。晚明徐霞客比较特殊，他只参加过一次童子试，没能考中后就博览群书，父亲去世后就做了一名“驴友”，游走于祖国好河山，当然地理在古代也算是显学之一，尽管只是位于显学的边缘地带，因此徐霞客的社会地位还比较高。但程位比徐霞客还要特殊，他出生于商人家庭，从小就跟随父亲经商，长后继承父业，一生就没有参加过科考，估计也没有考虑过仕途。

古人描述商人时，通常会用“锱铢必较”来说明，但由此也说明经商对数学的要求。由于商业的需要，少时随父经商的程位对数学很有兴趣，游于吴楚之间，博访闻人达士，遇有“耆通数学者，辄造访问难，孜孜不倦”，不断的学各种数学知识。

在经商的过程中，程位发现传统的筹码计数法（筹算）非常不方便，不利于处理很多商业计算，于是决心编撰一简洁明了的计算书，为此不惜重金购买各种计算书籍，希望能对他有所启发。所谓筹算，是以筹为工具来记数、列式和进行各种数与式的演算的一种方法，有竹筹、木筹、铁筹、骨筹、玉筹和牙筹等，是珠算之前独创并且是最有效的计算工具，最迟始于春秋战国时，《老子》中就有“善数者不用筹策”的记述，算盘是在算筹基础上发展出来的，《清明上河图》画中有一家药铺，其正面柜台上赫然放有一架算盘，说明至少宋代已有算盘。

在外漂泊三十余年，程位四十岁时弃商回乡，准备编写一本计算书籍，为此他认真钻研古籍，撷取名家之长，二十年后写就巨著《算法统宗》十七卷和附录《算法源流》，后者记录了宋朝以来刊刻的各种计算书籍，就是说既有自身著作，也对古籍做了一次整理。之后六年，程位又对《算法统宗》进一步删繁就简，写成《算法纂要》四卷，成为后世民间算家最基本的读本。另外，程位列出的计算书籍共51种，其中只有15种还有传本，其余非常遗憾的都已失传。

如今，我们都知道珠算，但鲜有人知道《算法统宗》才是明清珠算的基础，这本书详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法，完善了珠算口诀，开创了珠算计数的新纪元，同时程位还搜集了古代流传的595道数学难题并记载了解决方法，包括归除开平方﹑开立方等，因此被称为16—17世纪数学领域集成的著作，“集成计算的鼻祖”，以及“珠算之父”，英国学者李约瑟评价为：“在明代数学家当中，最引人注目的是程位”。

算盘最迟始于宋朝，在程位之前已有出现，那么程位的珠算有何意义呢？其实很简单，算盘相当于硬件，筹算是当时的软件，但筹算这套软件很不好用，可能对智商要求较高，于是程位根据算盘这个硬件编了一套全新的、高效的、简洁易学的、计算精确的系统。据说，上世纪制造时，没有计算机可以使用，很多时候采用算盘计算，由此可见程位的系统之可靠、计算之精确。

明朝末年，日本人毛利重能将其译成日文，开日本“和算”之先河。清代前期，该书又传入朝鲜、东南亚和欧洲，成为东方古代数学的名著。

除了留下数学巨著之外，程位还发明了一件如今家家备用的测量工具之一——卷尺。

1578年，张居正推行，其中一项是全国清丈土地，由于之前“古者量田较阔长，全凭绳尺以牵量”，效率低、强度高、差错，于是程位受到木工墨斗的启发发明了“丈量步车”——卷尺。相比如今的卷尺，“丈量步车”（见下图）显得较为庞，但从原理、构造、用途和用法来看，“丈量步车”就是现代卷尺的雏形，由木制的外套、十字架，竹制的篾尺，铁制的转心、钻脚和环等件组成，钻脚插在测量点，篾尺随意收缩测量，原理与现代卷尺别无二致。

在《算法统宗》第三卷中，程位详细记载了“丈量步车”的完整零件图、总装图、设计说明和改型说明等全套书面资料，在世界发明史上是相当罕见，有学者指出：“根据这套资料，世界上任何一个的木工都能很方便地仿制出来。”透过“丈量步车”不难看到，西方近现代所发明的卷尺，其实是站在程位的肩膀上的进一步改进而已。

谈及明朝晚期之后的中西方科学交流，很多人惯性地会说“西学东渐”，这种说法没有错误，但如果只说“西学东渐”就不客观了，因为任何文明都是互相影响的，更何况文明数千年发明创造的积累，岂能在科学上对西方没什么影响，实际上与“西学东渐”同时进行的是“东学西渐”，当时的量发明创造与科学著作被传教士传播到了西方，包括朱载堉的十二平均律（钢琴音律理论基础）、宋应星的天工开物、李时珍的《本草纲目》、程位的卷尺等等。

让人遗憾的是，包括卷尺、牙刷、播种机等在内的很多古代科技产品，以及很多科技理论，如今很多人却以为都是西方对世界的原创贡献。

标签：明朝 程大位 算法统宗 算盘 数学

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